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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省阜新市2019年中考数学试卷

如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°.

（1）、如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE.

①求证：CD=CE，CD⊥CE；

②求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD；

（2）、若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系.

举一反三

已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求证：CE=DE．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E，

如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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