如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市澄西片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、求证： PC=PE；

（2）、求∠CPE的度数；

（3）、如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=度．

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；
(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）

菱形具有而矩形不具有的性质是（）

如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，AC=5，则菱形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，则这菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF.

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