银隆百货大楼服装柜在销售中发现：&ldquo;COCOTREE&rdquo;牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接&ldquo;五•一&rdquo;劳动节，...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年八年级下学期（4月）数学期中考试试卷

银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

（1）、要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

（2）、这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？