图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区文汇中学2017-2018学年七年级下学期数学3月月考试卷

（1）、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于

（2）、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

（3）、、观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn

（4）、若m﹣n=4，mn=5，求m²+n²﹣（m+n）²的值．

举一反三

如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案2需要10根小棒，……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒（）根.

下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②当n为偶数时，结果是 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（　　）

先化简，再求值：3x²﹣2xy﹣2（xy+x²），其中x= $\text{[math]}$ ， y=2．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₀₈在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长={#blank#}1{#/blank#}．

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

已知 x = $\text{[math]}$ + 3 ， y = $\text{[math]}$ - 3 ，求下列各式的值：

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