如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

四川省资阳市安岳县李家中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

A、4 B、3 C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是{#blank#}1{#/blank#}

如图，把平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 平分正方形的外角 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

已知∠AOB=100°，射线 OC 在∠AOB 的内部，射线OE，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线。

如图， $\text{[math]}$ ， BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为（）

【模型建立】

（1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【模型应用】

（2）若把（1）中的“点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点”改为“点C在直线 $\text{[math]}$ 上”，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长（请画出图形，并说明理由）；

【模型迁移】

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的内部任一点C画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（不需要说明理由）．

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