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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= $\text{[math]}$ ， AD=2，BC=3，下列结论：

①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

举一反三

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）

如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）

如图，已知直线l₁：y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于点B，经过A点的直线l₂与直线l₁所夹的锐角为45°.

问题探究：

如图，在矩形 ABCD 中，以 A 为圆心，AD 长为半径画圆弧，交 BC 于点 E，以 E 为圆心 AE 长为半径画圆弧与 BC 的延长线交于点 F，连接 AF 分别与 DE、DC 交于点 M、N，连接 DF，下列结论中下列结论中错．误．的是（）

综合与实践

【问题情境】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点处，并将三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转，三角板的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【猜想证明】如图 $\text{[math]}$ ，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【问题解决】如图 $\text{[math]}$ ，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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