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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市平武县2016届中考数学一模试卷

小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ，tanβ= $\text{[math]}$ ．求α+β的度数．

（1）、小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=°．

（2）、请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ= $\text{[math]}$ 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=°．

举一反三

下列性质中正方形具有而矩形没有的是（　）

已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)（a，m为常数，且a≠0）.
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（）

设抛物线的解析式为y=ax² ，过点B₁（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A₁（1，2）；过点B₂（ $\text{[math]}$ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A₂；…；过点B_n（（ $\text{[math]}$ ）^n﹣1 ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点A_n ，连接A_nB_n+1 ，得Rt△A_nB_nB_n+1 ．

如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

如图，在Rt∆OAB中，OA=OB，∠OAB=90°，点P从点O沿边OA，AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点G，线段AB=2 $\text{[math]}$ ， OC=x，S_∆POC=y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

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