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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区梅苑学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

对角线长为 $\text{[math]}$ 的正方形的周长为（），面积为（）

如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）

如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践：开展“矩形的旋转”数学探究活动，同学们用矩形纸片操作实践并探索发现．在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【数学思考】（1）如图 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展研究]（3）从图 $\text{[math]}$ 开始，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针转动一周，若直线 $\text{[math]}$ 恰好经过线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是______．

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