如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

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如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= ， 且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂ ． 上述说法正确的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，tan∠CBA= ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；

（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标．

已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．