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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市石狮中学2016届九年级上学期竞赛数学试卷

若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

举一反三

如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6

cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗？请

写出求解的过程（π取3）．

已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a²+b²+c²+d²=2ab+2cd，则此四边形一定是（）

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n.（以上长度单位：cm）

一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”.

若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ 是正整数) 的形式，则称这个数为 “丰利数”．例．如： 2 是 “丰利数”，因为 $\text{[math]}$ ；再．如， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是正整数)，所以 $\text{[math]}$ 也是 “丰利数”．

先阅读下列材料，再解答下列问题：

因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题用到得是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，

请你解答下列问题：

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