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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.4 多边形的内角和与外角和

如图

（1）、如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）

A、90° B、135° C、270° D、315°

（2）、如图②，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=；

（3）、根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；

（4）、如图③，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图所示的形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高.

已知四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°．求第四个内角的大小．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线 $\text{[math]}$ 剪下 $\text{[math]}$ ，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是 $\text{[math]}$ ），则在图③中 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}，应沿什么角度剪，即 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

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