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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.3 三角形的中位线

如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接DE，CD和EF.

（1）、求证：DE=CF；

（2）、求EF的长.

举一反三

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，△BPD≌△CQP．

如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 $\text{[math]}$ ，则另一直角边AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝ $\text{[math]}$ ，

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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