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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册第三章练习题（1） (4)

在⊙O中，点C在劣弧 $\text{[math]}$ 上，D是弦AB上的点，∠ACD=40°．

（1）、如图1，若⊙O的半径为3，∠CDB=70°，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，若DC的延长线上存在点P，使得PD=PB，试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明．

举一反三

（2016•杭州）如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E交AB的延长线于点F．

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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