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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.3.2 简单的轴对称图形——线段垂直平分线

利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试。

举一反三

如图，在4×9的方格图中，▱ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；

步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；

步骤3：连接DE，DF．

下列叙述不一定成立的是（）

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）

如图， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的平分线BE交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则∠C={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．

（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；

（2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长．

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