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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (1)

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，OA=3，则PQ长的最小值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S_△ABC=7cm² ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点．点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

问题情景：如图直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长？

解题思路：把 $\text{[math]}$ 的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．

解决方案：方法一：延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得 $\text{[math]}$

方法二：作 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其他方法……

迁移应用解决新问题：如图直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，写出你的解答过程．

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