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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (4)

已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

求证：△ADE≌△CDF．

举一反三

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）

如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使得△AOC≌△BOC．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}，并给予证明．

如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①△ADC≌△BDE；

②△ADF≌△BDF；

③△CDE≌△AFD；

④△ACE≌ABE．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

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