已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．求证：△ADE≌△CDF．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (4)

已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

求证：△ADE≌△CDF．

举一反三

如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有

已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．

（1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；

（2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；

（3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．

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