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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (4)

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．

（1）、求证：AD=CF．

（2）、请你再添加一个条件（不再添加辅助线），使四边形AFCD是菱形，并说明理由．

举一反三

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）

如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列命题中，假命题的是（　　）

小明在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小明的操作：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线．

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