阅读下列材料：现给如下定义：以x为自变量的函数用y=f（x）表示，对于自变量x取值范围内的一切值，总有f（﹣x）=f（x）成立，则称函数y=f（x）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f（x）=x2+1是偶函数．证明：∵f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1=f（x） ∴f（x）是偶函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第四章一次函数练习题 (2)

阅读下列材料：

现给如下定义：以x为自变量的函数用y=f（x）表示，对于自变量x取值范围内的一切值，总有f（﹣x）=f（x）成立，则称函数y=f（x）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f（x）=x²+1是偶函数．

证明：∵f（﹣x）=（﹣x）²+1=x²+1=f（x）

∴f（x）是偶函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若f（x）是偶函数，且 $\text{[math]}$ ，求f（﹣1）；

（2）、若a=1，求证：f（x）是偶函数．

举一反三

与函数y=x是同一函数的是（）

已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）

写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2）{#blank#}1{#/blank#}

如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m={#blank#}1{#/blank#}．

设在一个变化过程中有两个变量x、y，如{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，那么就说y是x的函数，x是自变量。

自变量与函数

一般地，在某个变化过程中有两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果对于 $\text{[math]}$ 的每一个值， $\text{[math]}$ 都有唯一确定的值与之对应，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，其中 $\text{[math]}$ 是自变量.

函数的表示方法

列表法、图象法、解析法.

函数自变量的取值范围

1.函数解析式是整式，自变量取值是{#blank#}1{#/blank#}.

2.函数解析式是分式，自变量取值要使{#blank#}2{#/blank#}.

3.函数解析式是偶次根式，自变量取值要使{#blank#}3{#/blank#}非负数.

4.来源于实际问题的函数，自变量取值要使实际问题有意义、式子有意义.

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