如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．

在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．

问题：

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′，使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

在本学期的学习中，我们已经知道了三角形全等的判定方法和直角三角形全等的判定方法 ， 数学兴趣小组组长小唐带领小组成员继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形”的情形进行探究．

【探索研究】成员小凡根据三角形的分类提出以下探索路径：

已知：在和中， ， ， ．

（1）如图①，当时，可知 ， 判定全等的方法是____．

（2）如图②，当时，请用直尺和圆规作出 ， 通过作图，可知与_________全等．（填“一定”或“不一定”）

（3）如图③，当时，与是否全等？若全等，请加以证明；若不全等，请举出反例．

【归纳总结】成员悦悦对以上探索进行总结：

（4）如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是_____时，这两个三角形一定全等．（填序号）

①锐角；②直角；③钝角．

【结论应用】智多星小崔根据以上探究结果，提出以下问题：

（5）如图④，为等边三角形（ ， ），是外角的平分线，点E在边上，点F在上，且 ， 求的度数．