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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册1.2一定是直角三角形吗练习题

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）、请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、； 13、；

（2）、若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

举一反三

观察下列等式：

①1+6×1=4²﹣9×1²；

②1+6×2=7²﹣9×1²；

③1+6×3=10²﹣9×3²；

…

根据上述规律解集下列问题：

（1）完成第四个等式：1+6×{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}²﹣9×{#blank#}3{#/blank#}²；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）{#blank#}4{#/blank#}

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7， $\text{[math]}$ ，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．

写四组勾股数组．{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}．

在求 $\text{[math]}$ 的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设： $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 式的两边都乘以3，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请阅读张红发现的规律，并帮张红解决下列问题：

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

请利用你发现的规律，计算 $\text{[math]}$ ，其结果为{#blank#}1{#/blank#}.

烯烃是一类由碳 $\text{[math]}$ 、氢 $\text{[math]}$ 元素组成的有机化合物，在生活中应用广泛．通常用碳原子的个数命名为乙烯、丙烯、丁烯、 $\text{[math]}$ 癸烯 $\text{[math]}$ 当碳原子数目超过 $\text{[math]}$ 个时即用中文数字表示，如十一烯、十二烯、 $\text{[math]}$ 等．下图是乙烯、丙烯和丁烯的分子结构模型，如乙烯由 $\text{[math]}$ 个碳 $\text{[math]}$ 原子和 $\text{[math]}$ 个氢 $\text{[math]}$ 原子组成，化学式为 $\text{[math]}$ ，丙烯的化学式为 $\text{[math]}$ ，丁烯的化学式为 $\text{[math]}$ ，按照此规律， $\text{[math]}$ 烯的化学式为{#blank#}1{#/blank#}．

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