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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.5.2 二次函数与一元二次方程

小李同学在求一元二次方程﹣2x²+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=﹣2x²+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（）

A、公理化 B、类比思想 C、数形结合 D、模型思想

举一反三

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c=0	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.07

x	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9
y=x²﹣2x﹣2	﹣1.79	﹣1.56	﹣1.31	﹣1.04	﹣0.75	﹣0.44	﹣0.11	0.24	0.61

则一元二次方程x²﹣2x﹣2=0在精确到0.1时一个近似根是　{#blank#}1{#/blank#} 　，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是{#blank#}2{#/blank#} 　．

已知二次函数y=﹣x²+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的根为　{#blank#}1{#/blank#} ；不等式﹣x²+2x+m＞0的解集是{#blank#}2{#/blank#} ；当x{#blank#}3{#/blank#} 时，y随x的增大而减小．

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
y	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	$\text{[math]}$	m﹣2	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	m﹣2	$\text{[math]}$	…

若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x₁ ， x₂的取值范围是（　　）

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