已知点A（k，4）在双曲线上，则k的值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知点A（k，4）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则k的值是（）

A、-4 B、4 C、1 D、-1

举一反三

如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

如图，已知平面直角坐标系中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线y= $\text{[math]}$ 与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

经过实验获得两个变量 x(x > 0)， y( y > 0) 的一组对应值如下表。

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7	3.5	2.33	1.75	1.4	1.17	1

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．