如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1，0），（5，0），（0，2）
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
（2）若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= ．

①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；

③当m＜0时，函数在 时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点． 

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（只需填写序号）