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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.3数学归纳法同步练习

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并推测 $\text{[math]}$ 的表达式.

（2）、用数学归纳法证明所得的结论.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，可归纳猜想出 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（）

设f（n）=（1+ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣n，其中n为正整数．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁= $\text{[math]}$ ，2S_n﹣S_nS_n_﹣₁=1（n≥2）．

已知，观察下列不等式：

$\text{[math]}$

照此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是（）

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

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