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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.3数学归纳法同步练习

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是非负实数， $\text{[math]}$ ）时，假设 $\text{[math]}$ 命题成立之后，证明 $\text{[math]}$ 命题也成立的关键是．

举一反三

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

对于不等式 $\text{[math]}$ ＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：

①当n=1时， $\text{[math]}$ ＜1+1，不等式成立．

②假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即 $\text{[math]}$ ＜k+1，则当n=k+1时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．

则上述证法（）

是否存在a，b，c使等式（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+…+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论．

用数学归纳法证明“对一切n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ”这一命题，证明过程中应验证（）

用数学归纳法证明：当n∈N^*时，1＋2²＋3³＋…＋nⁿ<(n＋1)ⁿ.

已知数列（a.）满足a₁=a，a_n+1= $\text{[math]}$ ，

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