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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山二中高二下学期期中数学试卷（理科）

是否存在a，b，c使等式（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+…+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论．

举一反三

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，从“n=k”变到 “n=k+1”时，左边应增乘的因式是 ( )

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1，2S_n=（n+1）a_n（n∈N^*）．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

（I） $\text{[math]}$ ；

（II） $\text{[math]}$ ；

（III） $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，中间式子等于（）

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ，在验证 $\text{[math]}$ 时，左边为（）

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