如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上,则△ABC一定是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线课时2 三角形的角平分线

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①OA=OD； ②AD⊥EF； ③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（　　）

如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．

求证：AF∥CE．

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