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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

下列是勾股数的一组是（）

A、4，5，6 B、5，7，12 C、12， 13，15 D、21，28，35

举一反三

分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）

法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数．

（1）请你再写出两组勾股数.

（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²﹣1，z=n²+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．

下列各组数能构成勾股数的是（）

观察以下几组勾股数，并寻找规律：

1）3，4，5；

2）5，12，13；

3）7，24，25；

4）9，40，41；…

请你写出有以上规律的第（n）组勾股数：{#blank#}1{#/blank#}．

下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25； $\text{[math]}$ 这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；若此类勾股数的勾为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则弦是（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）（）

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