关于 x 的一元二次方程 (m−2)x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若关于x的方程x²﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

请给出一元二次方程x²﹣4x+{#blank#}1{#/blank#} =0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）．

若关于x的一元二次方程mx²﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（　　）

已知：关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣m=0有两个实数根．

阅读以下证明过程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x₁和x₂ ．

求证：x₁≠x₂ ．

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