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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市崇明区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点F，联结EF．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在AC边上移动时， $\text{[math]}$ 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 的正切值；

（3）、如图3，联结CD交EF于点Q，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

举一反三

如图，DE∥BC ， EF∥AB ，且S_△_ADE=4，S_△_EFC=9，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）

定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点F．

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