如图，一次函数 y=−12x+2 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 y=−x2+bx+c 过A、B两点.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点.

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）、在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+4的图象过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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