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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

举一反三

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.

（Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.

（Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的两个动点 (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧)，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（）

圆规是尺规作图必不可少的工具之一，图1是我们生活中常见的一种圆规样式．图2是根据圆规结构构造的特殊“圆规”图形．当“圆规”合拢时，点A和点E重合，点C落在线段AB上，AB＝10，∠BAF＝15°．当“圆规”展开一定角度，直立在纸面上时，∠BCD和∠CDF的度数固定不变，EF⊥AE（如图3），则此时以点A为圆心，AE长为半径所作圆的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（结果保留根号和 π ）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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