图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式练习题

（1）、用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：

方法一：S_小正方形=；

方法二：S_小正方形=；

（2）、（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn这三个代数式之间的等量关系为

（3）、应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值．

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（ )

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

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