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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm².若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm² ，则原大正方形的面积为.

举一反三

如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（　　）

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部分为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）

图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．

例1：如图1，可得等式： $\text{[math]}$ ；

例2：由图2，可得等式： $\text{[math]}$ ．

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