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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江哈尔滨市道里区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）、直接写出图2中的阴影部分面积；

（2）、观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系；

（3）、根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）²的值.

举一反三

将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）

如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）

如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.

观察发现

如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．那么，原大正方形的边长为．

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