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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市庐江县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．

举一反三

某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

化简求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（3x+2y ）²+（3x﹣2y）² ，其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣ $\text{[math]}$ ．

教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：

（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）²；

（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a²+2ab+b²；因此，可得到等式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．

在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积．例如，对于 $\text{[math]}$ ，美索不达米亚人这样计算：第一步： $\text{[math]}$ ；第二步： $\text{[math]}$ ；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步： $\text{[math]}$ ．请结合以上实例，设两因数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，写出蕴含其中道理的整式运算（）

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