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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线课时2

如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

（1）、∠ADC=；

（2）、当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=，△ABC的面积等于.

举一反三

已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)如果点D( $\text{[math]}$ ， m)是抛物线上的一点，求△ABD的面积．

如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）

如图，△ABC中，D是BC的中点，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，AD=3，求BC的长及△ABC的面积．

如图，已知在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40°，则弧AD的度数是{#blank#}1{#/blank#}度

2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众．图1为滑雪大跳台的简化模型： $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段是长度均为 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道， $\text{[math]}$ 段为圆弧滑道，与 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 段为结束区．运动员从助滑区 $\text{[math]}$ 的台端A点出发，在助滑道 $\text{[math]}$ 上获得高速度，至跳台区 $\text{[math]}$ 依靠惯性配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C点后水平前进了 $\text{[math]}$ 时，高度恰好下降了 $\text{[math]}$ （忽略运动过程中所受的空气阻力），为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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