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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时2

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，F是BE，CD的交点.请写出图中两对全等的三角形，并选出其中一对加以证明.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长.

定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．试写出图中的一对全等三角形（写一对即可），并说明理由．

设AABC的角A、角C的外角平分线交于点O，延长AO交BC的延长线于D.如图示

（I）证明： $\text{[math]}$

（II）过点 $\text{[math]}$ 作直线BC的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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