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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥包河区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．

求证：AB=DE．

举一反三

已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系，QE与QF的数量关系.

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC为F，

如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．

图6， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ 2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN $\text{[math]}$ △ABM．其中正确的结论是（）

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE ．若AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC ，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE ，正确的个数有（）

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