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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市龙口市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．

（1）、如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；

（2）、如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD＋∠BPE＝60°.

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