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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．

（1）、如图1，若 ∠ B O C = 70° ，则 ∠ A O D = 度．

（2）、如图2，若 ∠ B O C = 50°，则 ∠ A O D = 度．

（3）、如图1，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并写出理由．

举一反三

下列语句错误的是（）

如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）

如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

推理填空：

已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}），

∴{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴BE∥CF（{#blank#}5{#/blank#}） .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕O点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，同时 $\text{[math]}$ 绕O点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 设旋转后的两个角分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ .

如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且 $\text{[math]}$ ，则∠COD的度数是（）

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