观察图，解答下列问题．

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

河北省沧州市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察图，解答下列问题．

（1）、图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）、某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）、数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2² ，

由此得，1+3=2² ．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=3² ．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=4² ．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=5² ．

…

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）、计算：1+3+5+…+99的和；

（5）、计算：101+103+105+…+199的和．

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（　　）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

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