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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省凌源市2018届高三上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于M、N两点，且|MN|=16．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D（0，4），若动圆P与x轴交于A、B两点，且|DA|＜|DB|，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 的面积为1.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点P $\text{[math]}$ 在C上.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为（）

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右两支于 $\text{[math]}$ 两点，交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于点 $\text{[math]}$ （与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为2.

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