如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．n

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡七中2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．

（1）、求证：DE⊥AG；

（2）、正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< $\text{[math]}$ <360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．

①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果不必说明理由．

举一反三

如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）

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