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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡七中2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．

n

（1）、求证：DE⊥AG；

（2）、正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< $\text{[math]}$ <360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．

①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果不必说明理由．

举一反三

等腰三角形底边与底边上的高的比是2： $\text{[math]}$ ，则顶角为（　　）

将一副三角板按如图方法摆放在一起，连接AC，则tan∠DAC值为（）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（）

如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B、C、E三点在同一条直线上，连接BF，交CD与点G.

如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A=∠D，求∠1的度数。

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2 ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( )

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