若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是 ( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是 ( )

A、y＞1 B、-1＜y＜1 C、0＜y＜2 D、1＜y＜2

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

如果抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（　　）

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm² ．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ），下列结论正确的是（）

在抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5， $\text{[math]}$ ）、B（2， $\text{[math]}$ ）和C（3， $\text{[math]}$ ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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