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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )

A、l B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

直角三角形两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）

如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（）．

如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．

（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²＝AD²+BC² ．

（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．

①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；

②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC＝．

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