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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市钟英中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

△ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．

（1）、如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）

（2）、如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；

（3）、如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系？

举一反三

如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果S_△_AOD：S_△_ABE=1：3，那么BC：BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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