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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）、如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD²=AB•BC；

（2）、如图2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，求BD的长；

②若BC=3CD=3a，BD=9，则 AB 的长为 ▲ ．（用含 a 的代数式表示）．

举一反三

已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，∠DAC=90°．求BD的长．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2分别与x轴、y轴交于C、D两点，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过点D，与直线相交于点E，且CD：DE＝4：3.

如图，CD＝4，∠C＝90°，点B在线段CD上， $\text{[math]}$ ，沿AB所在的直线折叠△ACB得到△AC′B，若△DC′B是以BC'为腰的等腰三角形，则线段CB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(－2，2)，射线PA与x轴正半轴交于点A，射线PB与y轴负半轴交于点B，且线段OA的长度大于线段OB，同时始终满足∠APB＝45°，则 $\text{[math]}$ AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

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