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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省天台县赤城中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

二次函数y=(x-1)²+2的最小值是（）

A、-2 B、2 C、-1 D、1

举一反三

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数Y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0 ②b<a+c③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（）

如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣8）两点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）当2≤x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积．

如图，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）则 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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