- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷1

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.

（1）、请写出二次函数y＝2(x－2)²＋1的“对称二次函数”；

（2）、已知关于x的二次函数y₁＝x²－3x＋1和y₂＝ax²＋bx＋c，若y₁－y₂与y₁互为“对称二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当－3≤x≤3时，y₂的最大值.

举一反三

已知关于x的二次函数y=（x﹣h）²+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．

如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：

沿着x轴正方向看，抛物线y＝﹣（x﹣1）²在对称轴{#blank#}1{#/blank#}侧的部分是下降的（填“左”、“右”）．

如果点A(﹣3，y₁)和点B(﹣2，y₂)是抛物线y＝x²+a上的两点，那么y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

如图1，在菱形四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．

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