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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷1

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.

（1）、请写出二次函数y＝2(x－2)²＋1的“对称二次函数”；

（2）、已知关于x的二次函数y₁＝x²－3x＋1和y₂＝ax²＋bx＋c，若y₁－y₂与y₁互为“对称二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当－3≤x≤3时，y₂的最大值.

举一反三

若m＜﹣3，则下列函数：①y= $\text{[math]}$ （x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）² ， ④y=（m+3）x²（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

已知抛物线y=a(x+1)² $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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